摘 要： 對(duì)于手眼雙目視覺(jué)伺服機(jī)器人，考慮一類新的雙目視覺(jué)模型，研究了新模型視覺(jué)伺服控制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題。首先，基于新視覺(jué)模型和機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程，構(gòu)建了廣義Hamilton框架下的視覺(jué)反饋系統(tǒng)(GHVFS)。針對(duì)GHVFS提出了基于廣義Hamilton框架下的視覺(jué)伺服控制器設(shè)計(jì)方法。此外，研究了GHVFS下的L2增益干擾抑制問(wèn)題，并證明了該閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。最后給出的仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。
關(guān)鍵詞： 視覺(jué)伺服；雙目視覺(jué)；L2增益性能；手眼系統(tǒng)
近年來(lái)，機(jī)器人視覺(jué)伺服控制成為機(jī)器人領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點(diǎn)之一[1-2]。視覺(jué)伺服是利用視覺(jué)傳感器獲得目標(biāo)物體的圖像信息作為反饋信號(hào)，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行閉環(huán)控制[3]。目前視覺(jué)伺服控制所面臨的主要問(wèn)題是全局漸近穩(wěn)定性、物體深度信息的獲取、干擾抑制、系統(tǒng)鎮(zhèn)定、控制精度等問(wèn)題。
廣義Hamilton系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)是系統(tǒng)的總能量，在一定條件下可構(gòu)成系統(tǒng)的李亞普諾夫函數(shù)。因此，關(guān)于廣義Hamilton系統(tǒng)理論的研究得到了研究人員的廣泛關(guān)注[4-5]。參考文獻(xiàn)[5]開(kāi)發(fā)了一種新的數(shù)學(xué)工具，構(gòu)建了機(jī)器人系統(tǒng)廣義Hamilton框架，為廣義Hamilton系統(tǒng)在機(jī)器人控制領(lǐng)域的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)[6]研究了基于圖像的直接視覺(jué)伺服控制器的設(shè)計(jì)與仿真。參考文獻(xiàn)[7]基于機(jī)器人動(dòng)力學(xué)特性和位置的視覺(jué)反饋信息，建立了一類視覺(jué)反饋控制系統(tǒng)。但參考文獻(xiàn)[7]中由于考慮了機(jī)器人動(dòng)力學(xué)特性，李亞普諾夫函數(shù)的設(shè)計(jì)過(guò)于復(fù)雜，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性分析較困難。而廣義Hamilton系統(tǒng)可以克服參考文獻(xiàn)[7]的不足。因此，本文基于廣義Hamilton系統(tǒng)理論，研究了視覺(jué)伺服控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題。
本文基于參考文獻(xiàn)[6]提出的雙目視覺(jué)模型，考慮機(jī)器人動(dòng)力學(xué)特性，在參考文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上構(gòu)建了廣義哈密爾頓視覺(jué)伺服系統(tǒng)（GHVFS）。針對(duì)GHVFS，提出了基于廣義Hamilton框架下的視覺(jué)伺服控制器設(shè)計(jì)方法。該方法采用的視覺(jué)模型無(wú)需獲取深度信息，也不需要物體的模型，簡(jiǎn)化了控制器結(jié)構(gòu)。選用Hamilton函數(shù)為李亞普諾夫函數(shù), 使系統(tǒng)穩(wěn)定性分析變得簡(jiǎn)單。對(duì)于GHVFS下的L2增益干擾抑制問(wèn)題，提出了具有L2增益性能視覺(jué)伺服控制器，給出了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性證明。最后給出的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。
1 視覺(jué)模型
參考文獻(xiàn)[6]提出的雙目視覺(jué)模型如下[6]：
2 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型
機(jī)械人動(dòng)力學(xué)模型為：
3 雙目視覺(jué)伺服系統(tǒng)的廣義Hamilton框架
為建立雙目視覺(jué)伺服系統(tǒng)下的廣義Hamilton框架，給出如下命題：
命題1[5]：
命題2[5]：
系統(tǒng)（6）對(duì)下列關(guān)系對(duì)任意的p∈Rn和q∈Rn成立：
將（17）代入（4）中，再由（10）、（12）式得GHVFS系統(tǒng)的視覺(jué)伺服部分：
4 L2控制器設(shè)計(jì)
考慮不確定性，雙目視覺(jué)伺服系統(tǒng)的廣義哈密爾頓實(shí)現(xiàn)為：
由于系統(tǒng)的γ耗散性與L2性能之間關(guān)系是等價(jià)的[9]。L2性能準(zhǔn)則設(shè)計(jì)問(wèn)題可以敘述如下：對(duì)于給定系統(tǒng)(21)，設(shè)計(jì)控制器u，使得閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)任意正數(shù)γ，滿足如下性能準(zhǔn)則：
(1)當(dāng)ω=0時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)m*處是漸近穩(wěn)定的。
證明：由H(X)的構(gòu)成可知，H(X)正定并且在平衡點(diǎn)Xe取得嚴(yán)格極小。
當(dāng)ω=0時(shí)，由式（22）及（24）得：
